ジョーイ: So what? （だから、何だよ？）
ロス: So suck it up, man. It's a job. It's money. （だから、愚痴は飲み込めよ。（端役でも）仕事なんだよ。お金になるんだよ。）
owe は「（金を）借りている、（･･･）に支払い（返済）の義務がある」という意味。
この場合は「アイ・ラブ・ルーサイト」で１，１００ドル分購入し、そのカードの請求書が今来たので、その金額をカード引落の時に払わないといけないということですね。
支払が済むまでは「支払義務がある状態」なわけです。
Lucite （ルーサイト）というのは、アクリル素材のひとつのようです。
Wikipedia には Lucite そのものを解説した項目がないのですが、
Wikipedia 英語版: Acrylic glass の項目に、Lucite という単語が出てきます。
ウィキペディアによると、
Acrylic glass （アクリルガラス）とは、PMMA （ポリメチルメタクリレート、ポリメタクリル酸メチル）という「熱可塑性で透明なプラスチック」のことで、そのいくつかある商標（商品名）のひとつがルーサイトである、
ということでした。
アクリルガラス、という名前はあまり耳慣れない気がするのですが、アクリル樹脂（acrylic resin）と同じ意味のようですね。
PMMA は有機ガラスとも言われているようです。
･･･と細かい話はともかくとして（笑）、以下のサイトのルーサイトの製品を見れば、どんな材質のものかはわかると思います。
LuciteTombstones.com: Lucite Gallery of Ideas & Shapes
ルーサイトの説明が長くなりましたが、つまり I Love Lucite というのは、ルーサイト製品を扱っているお店の名前だということですね。
この I Love Lucite （アイ・ラブ・ルーサイト）という名前を見た時に、I Love Lucy （アイラブルーシー）という１９５０年代に放映していたアメリカのシットコムのタイトルを思い出したのですが、そのタイトルをもじってるんでしょうか？
私はタイトルしか知りませんが、偶然にも今ＮＨＫＢＳで放送されていますね。
ＮＨＫ海外ドラマホームページ 懐かしドラマシリーズ「アイ・ラブ・ルーシー」
アマゾンではこちら↓
Amazon.co.jp: I Love Lucy: Season 1 Vol 2 [IMPORT]
suck it up は「愚痴を言わない、ごちゃごちゃ言わない」という意味。
suck は「吸う、吸い込む」ですから、「（問題や状況を）吸い込む、飲み込む、飲み干す」という感じです。
「ややこしいことは、全部自分の心の中にしまいこんでしまって見ないことにしろよ」という感じでしょうか。
カードの支払いがこんなにあるのに、「端役はいやだ」なんて選り好みしてる場合かよ、必要なお金をもうけるための仕事だと割り切れよ、背に腹は変えられないだろ、というところでしょうか？
（Rach からのお願い）
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